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(本小題滿分12分)
如圖,已知中,平面,
分別為上的動點.
(1)若,求證:平面平面;
(2)若,求平面與平面所成的銳二面角的大小.
(1)證明:平面,


平面.
,。 平面平面,
平面平面。
(2)解法1:如圖建立空間直角坐標系
,
,[
,
平面

平面,則可取,,
           所以,平面與平面所成的銳二面角為。
法2:延長,交的延長線于,連結
平面
,連結,則
即為所求二面角的平面角。
,
中,可以解得,
中,,即平面與平面所成的銳二面角為
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)

 

 
如圖所示,在正三棱柱中,,的中點,在線段上且

(I)證明:;
(II)求二面角的大。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)如圖,在四棱錐中,底面是邊長為的正方形,分別為、的中點,側面,且.
(1)求證:∥平面;(2)求三棱錐的體積.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,在四面體ABCD中,截面PQMN是正方形,則在下列命題中,不一定成立的為
A.AC⊥BEB.AC//截面PQMN
C.異面直線PM與BD所成的角為45°D.AC=BD

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

本小題滿分12分
如圖,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AC=1,AB=,BC=,AA1=
(I)求證:A1B⊥B1C;
(II)求二面角A1—B1C—B的大小。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,在四面體中,截面是正方形,則在下列命題中,錯誤的為(    )
A.
B.∥截面
C.異面直線所成的角為
D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

正方體A-C1中,棱長為1,M在棱AB上,AM=1/3,P是面ABCD上的動點,P到線A1D1的距離與P到點M的距離平方差為1,則P點的軌跡以下哪條曲線上? (   ) 
A.圓B.橢圓C.雙曲線D.拋物線

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

 如圖,如果MC⊥菱形ABCD所在的平面,
那么MA與BD的位置關系是
A.垂直相交 B.相交但不垂直
C.異面但不垂直D.異面且垂直
  

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

.已知S、A、B、C是球O表面上的四個點,SA⊥平面ABCABBC, SA=2,AB=BC=,則球O的表面積為_______.

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同步練習冊答案
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