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正方體A-C1中，棱長為1，M在棱AB上，AM=1/3，P是面ABCD上的動點，P到線A1D1的距離與P到點M的距離平方差為1，則P點的軌跡以下哪條曲線上？ （   ） 
A．圓B．橢圓C．雙曲線D．拋物線
D


解：如圖所示：正方體ABCD-A1B1C1D1中，作PQ⊥AD，Q為垂足，則PQ⊥面ADD1A1，過點Q作QR⊥D1A1，
則D1A1⊥面PQR，PR即為點P到直線A1D1的距離，由題意可得 PR2-PQ2=RQ2=4．
又已知 PR2-PM2=4，
∴PM=PQ，即P到點M的距離等于P到AD的距離，根據拋物線的定義可得，點P的軌跡是拋物線，
故選D．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在三棱錐P—ABC中，已知點E，F，G分別是所在棱的中點，則下面結論中正確的是：     。
①平面EFG//平面PBC
②平面EFG平面ABC
③是直線EF與直線PC所成的角
④是平面PAB與平面ABC所成二面角的平面角

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，已知中，，平面，
分別為上的動點.
（1）若,求證：平面平面；
（2）若，，求平面與平面所成的銳二面角的大小.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）如圖6，正方形所在平面與圓所在平面相交于，
線段為圓的弦，垂直于圓所在平面，
垂足是圓上異于、的點，
，圓的直徑為9．
（1）求證：平面平面；
（2）求二面角的平面角的正切值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖,一幾何體的三視圖如下：則這個幾何體是（   ）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題


如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1中，M、N分別為棱C1D1、C1C的中點，有以下四個結論：

①直線AM與CC1是相交直線；  
②直線AM與BN是平行直線；③直線BN與MB1是異面直線；④直線AM與DD1是異面直線．其中正確的結論的個數是(  )
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設是兩條不同的直線，是兩個不同的平面，      
下列命題正確的是 （   ）
A．若則B．若，則
C．若則D．若，則

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

⊿ABC1與⊿ABC2均為等腰直角三角形，且腰長均為1，二面角C1-AB-C2為60o,則點C1與C2之間的距離可能是___________.（寫出二個可能值即可）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
如圖（1）已知矩形中，，、分別是、的中點，點在上，且，把沿著翻折，使點在平面上的射影恰為點（如圖（2））。
（1）求證：平面平面；
（2）求二面角的大小.

圖（1）                    圖（2）

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同步練習冊答案
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