Question

如圖所示是一個(gè)方格迷宮，甲、乙兩人分別位于迷宮的A、B兩處，現(xiàn)以每分鐘一格的速率同時(shí)出發(fā)，在每個(gè)路口只能向東、西、南、北四個(gè)方向之一行走.若甲向東、向西行走的概率均為，向南、向北行走的概率分別為和P，乙向東、南、西、北四個(gè)方向行走的概率均為Q.

(1)求P和Q的值；

(2)設(shè)至少經(jīng)過t分鐘，甲、乙兩人能首次相遇，試確定t的值，并求t分鐘時(shí)，甲、乙兩人相遇的概率.

Answer 1

解：(1)因?yàn)?SUB>，所以.因?yàn)?Q=1，所以.

 (2)t=2，甲、乙兩人可以相遇(如圖，在C、D、E三處相遇)，設(shè)在C、D、E三處相遇的概率分別為P(C)、P(D)、P(E)，則

P(C)=；

P(D)= ;

P(E)=;

P(C)+P(D)+P(E)=,即所求的概率為.