Question

如圖所示是一方格迷宮，甲、乙兩人分別位于迷宮的A、B兩處，兩人以每分鐘一格的速度同時出發，在每個路口可能向東、西、南、北四個方向行走，已知甲向東、西行走的概率都為，向南、北行走的概率為和p，乙向東、西、南、北四個方向行走的概率均為q．

(1)    求p和q的值；

(2)    (2)問最少幾分鐘，甲、乙兩人相遇？并求最短時間內可以相遇的概率．

 

 

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)∵　 　　∴　p=，∵　4q=1，∴　q= 　　(2)最少需要2分鐘，甲、乙兩人可以相遇(如圖所示，在C、D、E三處相遇) 　　設在C、D、E三處相遇的概率分別是PC、PD、PE，則 　　PC=×= 　　PD=2×2= 　　PE=×= 　　∴　PC+PD+PE= 　　　　　　　　= 　　即所求的概率為

提示：

說明：概率是新教材所增加的內容，已成為高考中必考的內容之一．關于概率的計算，要掌握可能事件的概率、概率的加法公式及乘法公式．