拋物線頂點在原點,以

軸為對稱軸,過焦點且垂直于對稱軸的弦長為

,求拋物線的方程。
拋物線方程為

設拋物線方程為

,則其焦點為

,將

代入

得

,∴

,

,所求拋物線方程為

。
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
如圖,過拋物線

上一定點

,作兩條直線分別交拋物線于

,(1)求該拋物線上縱坐標為

的點到其焦點

的距離;(2)當

與

的斜率存在且傾斜角互補時,求

的值,并證明直線

的斜率是非零常數。

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科目:高中數學
來源:不詳
題型:單選題
已知

是拋物線

上兩點,

為坐標原點,若

,且

的垂心恰是此拋物線的焦點,則直線

的方程是( )
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:填空題
拋物線

上的點到直線

的距離的最小值是
。
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:單選題
設頂點在原點,焦點在

軸上的拋物線上的一點

到焦點的距離為

,則

的值為( )
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:單選題
對拋物線x
2=4y,下列描述正確的是( )
A.開口向上,焦點為(0,1) | B.開口向上,焦點為(0,) |
C.開口向右,焦點為(1,0) | D.開口向右,焦點為(,0) |
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:單選題
平面上到定點

和到定直線

的距離相等的點的軌跡為( )
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
(12分)如圖,已知拋物線C:

,

為其準線,過其對稱軸上一點P

作直線

與拋物線交于A

、B

兩點,連結OA、OB并延長AO、BO分別交

于點M、N。(1)求

的值;

(2)記點Q是點P關于原點的對稱點,
設P分有向線段

所成的比為

,
且

求證:
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