閱讀快車系列答案科目：高中數學 來源：2015屆廣東省惠州市高三第二次調研考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本題滿分
分）已知
，函數
.（
的圖像連續不斷）
（1）求的單調區間；
（2）當
時，證明：存在
，使
；
（3）若存在均屬于區間
的
，且
，使
，證明
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科目：高中數學 來源：2015屆廣東省東莞市高二下學期期末理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
偏差是指個別測定值與測定的平均值之差，在成績統計中，我們把某個同學的某科考試成績與該科班平均分的差叫某科偏差，在某次考試成績統計中，某老師為了對學生數學偏差
（單位：分）與物理偏差
（單位：分）之間的關系進行分析，隨機挑選了8位同學，得到他們的兩科成績偏差數據如下：
學生序號 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
數學偏差 | 20 | 15 | 13 | 3 | 2 | ﹣5 | ﹣10 | ﹣18 |
物理偏差 | 6.5 | 3.5 | 3.5 | 1.5 | 0.5 | ﹣0.5 | ﹣2.5 | ﹣3.5 |
（1）若
與
之間具有線性相關關系，求y關于x的線性回歸方程；
（2）若該次考試該班數學平均分為120分，物理平均分為91.5分，試由（1）的結論預測數學成績為128分的同學的物理成績．
參考數據：
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科目：高中數學 來源：2015屆廣東省東莞市高二下學期期末理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
若隨機變量
服從兩點分布，其中
，則
和
的值分別是（ ）
A．4和4 B．4和2 C．2和4 D．2和2
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科目：高中數學 來源：2015屆廣東省東莞市高三上學期第二次月考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數
．
（1）若
，試確定函數
的單調區間；
（2）若
，且對于任意
，
恒成立，試確定實數
的取值范圍；
（3）設函數
，求證：
．
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，則
的值為 _________ ．
，令
，得
.
，
，則集合
（ ）
B．
C．
D．
為第二象限角，且
，則
的值為（ ）
B．
C．
D．
，
，且
，則
（ ）
或
，
，則
（ ）
B. 
C. 
D. 