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已知x≥
5
2
，則f(x)=
x2-4x+5
2x-4
有（　�。�
A、最大值
5
4
B、最小值
5
4
C、最大值1
D、最小值1
分析：先對函數f（x）進行化簡變形，然后利用均值不等式求出最值，注意條件：“一正二定三相等”．
解答：解：f(x)=
x2-4x+5
2x-4
=
(x-2)2+1
2(x-2)
=
1
2
[(x-2)+
1
x-2
]≥1
當且僅當x=3時取等號，
故選D．
點評：本題考查了利用基本不等式求函數的值域，要注意到條件：“一正二定三相等”，同時要靈活運用不等式．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）是定義在實數集R上的不恒為零的偶函數，且對任意實數x都有xf（x+1）=（1+x）f（x），則f[f（
5
2
）]的值是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知x≥
5
2
，則f(x)=
x2-4x+5
2x-4
的最小值為
1
1
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）的定義域為D，若對任意x1，x2∈D，當x1＜x2時，都有f（x1）≤f（x2），則稱函數f（x）在D上為非減函數．設函數f（x）在[0，1]上為非減函數，且滿足以下三個條件：①f（0）=0；②f(
x
3
)=
1
2
f(x)；③f（1-x）=2-f（x）．則f(
1
3
)+f(
1
8
)=（　　）

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科目：高中數學 來源：湖北 題型：單選題

已知x≥
5
2
，則f(x)=
x2-4x+5
2x-4
有（　　）
A．最大值
5
4
B．最小值
5
4
C．最大值1D．最小值1

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同步練習冊答案
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