【題目】已知動點M(x,y)到直線l：x=4的距離是它到點N(1,0)的距離的2倍.
（1）求動點M的軌跡C的方程;
（2）過點P(0,3)的直線m與軌跡C交于A,B兩點.若A是PB的中點,求直線m的斜率.
A加金題 系列答案
全優測試卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設r是方程f（x）＝0的根，選取x0作為r的初始近似值，過點（x0，f（x0））做曲線y＝f（x）的切線l，l的方程為y＝f（x0）＋
（x－x0），求出l與x軸交點的橫坐標x1＝x0－
，稱x1為r的一次近似值。過點（x1，f（x1））做曲線y＝f（x）的切線，并求該切線與x軸交點的橫坐標x2＝x1－
，稱x2為r的二次近似值。重復以上過程，得r的近似值序列，其中，
＝
－
，稱為r的n＋1次近似值，上式稱為牛頓迭代公式。已知
是方程
－6＝0的一個根，若取x0＝2作為r的初始近似值，則在保留四位小數的前提下，≈
A. 2．4494 B. 2．4495 C. 2．4496 D. 2．4497
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【題目】已知曲線C上任意一點M到點F（0，1）的距離比它到直線 
的距離小1.
（1）求曲線C的方程；
（2）過點 P(2，2)的直線m與曲線C交于A,B兩點，設
當△AOB的面積為4時（O為坐標原點），求 
的值.
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【題目】設雙曲線 
的兩個焦點分別為F1、F2離心率e=2.
（1）求此雙曲線的漸近線l1、l2的方程；
（2）若A、B分別為l1、l2上的點，且 
求線段AB的中點M的軌跡方程.
（3）過點N（1，0）能否作直線l ， 使l與雙曲線交于不同兩點P、Q.且 
，若存在，求直線l的方程，若不存在，說明理由.
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【題目】已知函數 
，（a為常數且a＞0）．
（1）若函數的定義域為 
，值域為 
，求a的值；
（2）在（1）的條件下，定義區間（m，n），[m，n]，（m，n]，[m，n）的長度為n﹣m，其中n＞m，若不等式f（x）+b＞0，x∈[0，π]的解集構成的各區間的長度和超過 
，求b的取值范圍．
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【題目】已知數列{bn}是首項b1=1，b4=10的等差數列，設bn+2=3 
an（n∈n*）．
（1）求證：{an}是等比數列；
（2）記cn= 
，求數列{cn}的前n項和Sn；
（3）記dn=（3n+1）Sn ， 若對任意正整數n，不等式 
+ 
+…+ 
＞ 
恒成立，求整數m的最大值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某單位共有老、中、青職工430人，其中青年職工160人，中年職工人數是老年職工人數的2倍．為了解職工身體狀況，現采用分層抽樣方法進行調查，在抽取的樣本中有青年職工32人，則該樣本中的老年職工人數為（ ）
A.9
B.18
C.27
D.36
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