Question

拋一枚均勻硬幣，正反每面出現的概率都是

1

2

，反復這樣投擲，數列{a_n}定義如下：an=

1，第n次投擲出現正面 -1，第n次投擲出現反面

，若S_n=a₁+a₂+…+a_n（n∈N^*）則事件“S₈=2”的概率，事件“S₂≠0，S₈=2”的概率分別是（　　）

A． 1 256 ， 13 128

B． 7 32 ， 13 128

C． 7 32 ， 1 256

D． 1 256 ， 1 256

Answer 1

事件S₈=2表示反復拋擲8次硬幣，其中出現正面的次數是5次，
其概率P=

C

58

(

1

2

)5• (

1

2

)3=

7

32

．
事件“S₂≠0，S₈=2”表示前兩次全正或全負，則概率為

C

36

(

1

2

)8+ 

C

56

(

1

2

)8=

13

128

故選B．