【題目】已知極坐標(biāo)系的極點與直角坐標(biāo)系的原點重合，極軸與x軸的非負半軸重合，若曲線C1的方程為ρsin（θ+ 
）+2 
=0，曲線C2的參數(shù)方程為 
（θ為參數(shù)）．
（1）將C1的方程化為直角坐標(biāo)方程；
（2）若點Q為C2上的動點，P為C1上的動點，求|PQ|的最小值．
【答案】
（1）解：曲線C1的方程為ρsin（θ+ 
）+2 
=0，展開可得： 
+ 
+2 =0，可得直角標(biāo)準(zhǔn)方程： y+x+4 =0
（2）解：設(shè)點Q（2cosθ，2sinθ），則點Q到直線C1的距離d= 
= 
+2 ≥2 ﹣2，當(dāng)且僅當(dāng) 
=﹣1時取等號．
∴|PQ|的最小值為2 ﹣2
【解析】（1）曲線C1的方程為ρsin（θ+ ）+2 =0，展開可得： + +2 =0，利用 
代入即可得出直角標(biāo)準(zhǔn)方程．（2）設(shè)點Q（2cosθ，2sinθ），可得點Q到直線C1的距離d= +2 ，利用三角函數(shù)的單調(diào)性值域即可得出最小值．
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖所示，過點P分別做圓O的切線PA、PB和割線PCD，弦BE交CD于F，滿足P、B、F、A四點共圓．
（Ⅰ）證明：AE∥CD；
（Ⅱ）若圓O的半徑為5，且PC=CF=FD=3，求四邊形PBFA的外接圓的半徑．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=|x﹣2|﹣|x+1|．
（1）解不等式f（x）＞1．
（2）當(dāng)x＞0時，函數(shù)g（x）= 
（a＞0）的最小值總大于函數(shù)f（x），試求實數(shù)a的取值范圍．
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【題目】設(shè)橢圓C： 
=1（α＞b＞0）經(jīng)過點（ 
， 
），且原點、焦點，短軸的端點構(gòu)成等腰直角三角形．
（1）求橢圓E的方程；
（2）是否存在圓心在原點的圓，使得該圓的任意一條切線（切線斜率存在）與橢圓C恒有兩個交點A，B．且 
？若存在，求出該圓的方程，若不存在說明理由．
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【題目】如圖所示，EP交圓于E，C兩點，PD切圓于D，G為CE上一點且PG=PD，連接DG并延長交圓于點A，作弦AB垂直EP，垂足為F． 
（1）求證：BD⊥AD；
（2）若AC=BD，AB=6，求弦DE的長．
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【題目】已知定圓
：
，動圓
過點
且與圓相切，記圓心的軌跡為
．
(1)求曲線的方程；
(2)已知直線
交圓于
兩點.
是曲線上兩點，若四邊形
的對角線
，求四邊形面積的最大值.
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【題目】在平面立角坐標(biāo)系
中，過點
的圓的圓心
在
軸上，且與過原點傾斜角為
的直線
相切.
(1)求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
(2)點
在直線
上，過點作圓的切線
、
，切點分別為
、
，求經(jīng)過、、、四點的圓所過的定點的坐標(biāo).
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】駐馬店市政府委托市電視臺進行“創(chuàng)建森林城市”知識問答活動,市電視臺隨機對該市15～65歲的人群抽取了
人,繪制出如圖1所示的頻率分布直方圖,回答問題的統(tǒng)計結(jié)果如表2所示.
（1）分別求出
的值；
（2）從第二、三、四、五組回答正確的人中用分層抽樣的方法抽取7人,則從第二、三、四、五組每組回答正確的人中應(yīng)各抽取多少人?
（3）在(2)的條件下,電視臺決定在所抽取的7人中隨機選2人頒發(fā)幸運獎,求所抽取的人中第二組至少有1人獲得幸運獎的概率.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】為了了解當(dāng)下高二男生的身高狀況,某地區(qū)對高二年級男生的身高(單位: 
)進行了抽樣調(diào)查,得到的頻率分布直方圖如圖所示.已知身高在
之間的男生人數(shù)比身高在
之間的人數(shù)少1人.
(1)若身高在
以內(nèi)的定義為身高正常,而該地區(qū)共有高二男生18000人,則該地區(qū)高二男生中身高正常的大約有多少人?
(2)從所抽取的樣本中身高在和的男生中隨機再選出2人調(diào)查其平時體育鍛煉習(xí)慣對身高的影響,則所選出的2人中至少有一人身高大于185的概率是多少?
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