【題目】已知函數
在
處的切線方程為
.
（1）求
的值；
（2）求函數
的極值.
（3）若
在
是單調函數，求
的取值范圍
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知點A(1，a)，圓x2＋y2＝4.
(1)若過點A的圓的切線只有一條，求a的值及切線方程；
(2)若過點A且在兩坐標軸上截距相等的直線被圓截得的弦長為
，求a的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】有兩個不透明的箱子，每個箱子都裝有4個完全相同的小球，球上分別標有數字1,2,3,4.
(1)甲從其中一個箱子中摸出一個球，乙從另一個箱子摸出一個球，誰摸出的球上標的數字大誰就獲勝（若數字相同則為平局），求甲獲勝的概率；
(2)摸球方法與（1）同，若規定：兩人摸到的球上所標數字相同甲獲勝，所標數字不相同則乙獲勝，這樣規定公平嗎？請說明理由。
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的左、右焦點分別為
，短軸兩個端點為
，且四邊形
是邊長為2的正方形．
（1）求橢圓的方程；
（2）若
分別是橢圓長軸的左、右端點，動點
滿足
，連結
，交橢圓于點
，證明：
為定值；
（3）在（2）的條件下，試問
軸上是否存在異于點
的定點
，使得以
為直徑的圓恒過直線
的交點，若存在，求出點
的坐標；若不存在，說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
，
（1）求函數
的單調遞減區間；
（2）若關于
的方程
在區間
上有兩個不等的根，求實數
的取值范圍；
（3）若存在
，當
時，恒有
，求實數
的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知向量a＝(cos α，sin α)，b＝(cos β，sin β)，c＝(－1，0)．
(1) 求向量b＋c的模的最大值；
(2) 若α＝
，且a⊥(b＋c)，求cos β的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
（
為常數， 
是自然對數的底數），曲線
在點
處的切線方程是
.
（1）求
的值；（2）求
的單調區間；
（3）設
（其中
為
的導函數）。證明：對任意
， 
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖:某污水處理廠要在一個矩形污水處理池（
）的池底水平鋪設污水凈化管道（
是直角頂點）來處理污水，管道越長污水凈化效果越好，設計要求管道的的接口
是
的中點，
分別落在線段
上。已知
米，
米，記
.
（1）試將污水凈化管道的長度
表示為
的函數，并寫出定義域；
（2）若
，求此時管道的長度；
（3）當取何值時，污水凈化效果最好？并求出此時管道的長度。
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】關于空間直角坐標系
中的一點
，有下列說法：
①點
到坐標原點的距離為
；
②
的中點坐標為
；
③點
關于
軸對稱的點的坐標為
；
④點
關于坐標原點對稱的點的坐標為
；
⑤點
關于坐標平面
對稱的點的坐標為
.
其中正確的個數是
A. 
B. 
C. 
D. 
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