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點P為△ABC所在平面內一點，若
CP
•（
CA
-
CB
）=0，則直線CP一定經過△ABC的（　　）
A、內心B、垂心C、外心D、重心
考點：平面向量數量積的運算
專題：計算題,平面向量及應用
分析：運用向量減法的三角形法則，以及向量垂直的等價條件：數量積為0，結合三角形的垂心是三條高的交點，即可得到結論．
解答： 解：若
CP
•（
CA
-
CB
）=0，
則有
CP
•
BA
=0，
即
CP
⊥
BA
，
則P一定經過△ABC的垂心．
故選B．
點評：本題考查向量垂直的條件，考查三角形的垂心的概念，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知下列四個命題：
①U為全集，A、B是集合，則“存在集合C使得A⊆C，B⊆∁UC”是“A∩B=∅”的充要條件；
②已知命題p：若x＞y，則-x＜-y，命題q：若x＞y，則x2＞y2，命題p∧（￢q）為真命題；
③命題“對任意x∈R，都有x2≥0”是否定為“不存在x∈R，都有x2＜0”；
④一物體沿直線以v=2t+3（t的單位：s，v的單位：m/s）的速度運動，則物體在3～5s間進行的路程是22m，其中真命題的個數為（　　）
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數學 來源： 題型：

若定義在R上的偶函數在區間[0，1]上是增函數，且滿足f（x+1）f（x）=2．則（　　）
A、f（-
5
2
）＜f（0）＜f（3）
B、f（0）＜f（-
5
2
）＜f（3）
C、f（0）＜f（3）＜f（-
5
2
）
D、f（3）＜f（0）＜f（-
5
2
）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=（x，3），
b
=（3，-1），且
a
⊥
b
，則x等于（　　）
A、-1B、-9C、9D、1

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=lgx，若對任意的正數x，不等式f（x）+f（t）≤f（x2+t）恒成立，則實數t的取值范圍是（　　）
A、（0，4）
B、（1，4]
C、（0，4]
D、[4，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=（1，2），
b
=（1，0），
c
=（3，4），若λ為實數，（
b
+λ
a
）⊥
c
，則λ的值為（　　）
A、-
3
11
B、-
11
3
C、
1
2
D、
3
5

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖是甲、乙兩名同學進入高中以來5次體育測試成績的葉莖圖，若甲5次測試成績的平均數是M，若乙5次測試成績的中位數是N，則M-N=（　　）
A、4B、3C、2D、1

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科目：高中數學 來源： 題型：

化簡：
32+
5
+
32-
5
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

求y=log4x3-log4x2的導數．

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同步練習冊答案
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