Question

（本小題12分）設(shè)函數(shù)
（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）求在上的最小值；

Answer 1

(1)函數(shù)的增區(qū)間為和，減區(qū)間為和．
(2)在上的最小值為

本試題主要是考查了導數(shù)在研究函數(shù)中的 運用。求解函數(shù)的單調(diào)性以及函數(shù)的最值的綜合運用。
（1）首先分析定義域，然后求解導數(shù)，令導數(shù)為零，得到導函數(shù)與x軸 的交點，然后分析導數(shù)大于零或者小于零的解得到結(jié)論。
（2）根據(jù)第一問的結(jié)論，結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性，可知函數(shù)在給定區(qū)間的最值問題。
解：(1)，
令，可得，，
當變化時，，的變化情況如下表：

				0		1
	－	0	+	0	－	0	+
		極小值		極大值		極小值

函數(shù)的增區(qū)間為和，減區(qū)間為和．
(2)當時，
_{極小值極大值}．
所以在上的最小值為