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OB
=x
OA
+y
OC
,且A、B、C三點共線(該直線不過端點O),則x+y等于(  )
分析:由點的共線可得存在一個實數λ,使
AB
AC
,轉化為同一個起點的向量可得
OB
=(1-λ)
OA
OC
,和已知的式子對照可得答案.
解答:解:∵A、B、C三點共線,
∴存在一個實數λ,使
AB
AC

OB
-
OA
=λ(
OC
-
OA
).
OB
=(1-λ)
OA
OC

又∵
OB
=x
OA
+y
OC

∴x+y=(1-λ)+λ=1.
故選A
點評:本題考查向量平行的判定,涉及向量的數乘的運算,屬基礎題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,G是△OAB的重心,P、Q分別是邊OA、OB上的動點,且P、G、Q三點共線.
(1)設
PG
PQ
,將
OG
用λ、
OP
OQ
表示;
(2)設
OP
=x
OA
OQ
=y
OB
,證明:
1
x
+
1
y
是定值;
(3)記△OAB與△OPQ的面積分別為S、T.求
T
S
的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

如圖,G是△OAB的重心,P、Q分別是邊OA、OB上的動點,且P、G、Q三點共線.
(1)設
PG
PQ
,將
OG
用λ、
OP
OQ
表示;
(2)設
OP
=x
OA
OQ
=y
OB
,證明:
1
x
+
1
y
是定值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

OB
=x
OA
+y
OC
,x,y∈R且A、B、C三點共線(該直線不過點O),則x+y=(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

如圖,已知空間四邊形OABC,其對角線為OB、AC,M、N分別是對邊OA、BC的中點,點G在線段MN上,且
MG
=2
GN
,現用基向量
OA
OB
OC
表示向量,設
OG
=x
OA
+y
OB
+z
OC
,則x、y、z的值分別是(  )

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同步練習冊答案
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