Question

若函數f（x）=a|x-b|+2在[0，+∞]上為增函數，則實數a、b的取值范圍是    ．

Answer 1

【答案】分析：函數f（x）=a|x-b|+2的圖象是2條有公共端點的射線，依據條件畫出圖形，進行分析．
解答：解：f（x）=a|x-b|+2的圖象可看作把y=a•|x|的圖象向左或向右平移|b|個單位，再向上平移2個單位得到的．
由已知可畫出圖（1），符合題設，故a＞0且b≤0．
點評：本題體現數形結合的數學思想方法．