Question

（2013•東至縣一模）若函數f（x）=a（x+1）^p（x-1）^q（a＞0）在區間[-2，1]上的圖象如圖所示，則p，q的值可能是（　　）

A．p=2，q=2

B．p=2，q=1

C．p=3，q=2

D．p=1，q=1

Answer 1

分析：由函數的圖象結合函數的單調情況即可判斷p，q的可能值．

解答：解：由于零點-1是個極值點，故p是偶數，可排除C，D，，故p=2
由函數的圖象可知及a＞0，可知，當x＜1時，（x-1）^q＜0
故q時奇數可排除A
∴p，q的可能值為q=1，p=2．
故選B．

點評：本題考查函數的圖象，考查觀察與分析問題、解決問題的能力，屬于中檔題．