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已知數列中,,對總有成立,
(1)計算的值;
(2)根據(1)的結果猜想數列的通項,并用數學歸納法證明
(1),(2).

試題分析:(1)逐一代入求解:當時,,當時,,當時,,(2)根據,猜想.用數學歸納法證明時,步驟要完整,關鍵步驟不跳步. .當時,顯然成立;.假設當時成立,即,則當時,,所以,當時也成立,綜合.可知,對任意,總有成立.
試題解析:(1)當時,;    2分
時,;    4分
時,;    6分
(2)結論:  8分
證明:.當時,顯然成立;  9分
.假設當時成立,即
則當時,
所以,當時也成立,    13分
綜合.可知,對任意,總有成立。   14分
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知等比數列的首項,公比滿足,又已知,成等差數列;
求數列的通項;
,求的值;

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知等差數列{an}的前n項和為Sn,且a2=1,S11=33.
(1)求{an}的通項公式;
(2)設,求證:數列{bn}是等比數列,并求其前n項和Tn

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設數列的前項和為,數列滿足:,已知對任意都成立
(1)求的值
(2)設數列的前項的和為,問是否存在互不相等的正整數,使得成等差數列,且成等比數列?若存在,求出;若不存在,說明理由

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設等差數列的前n項和為,且滿足條件
(1)求數列的通項公式;
(2)令,若對任意正整數,恒成立,求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

若等比數列的前n項和,(1)求實數的值;(2)求數列的前n項和.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

為等差數列的前項和,,則(     )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設等差數列滿足,公差,當且僅當時,數列的前項和取得最大值,求該數列首項的取值范圍
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知等差數列的前項和為,若,則 (     )
A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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