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若f(
1
x
)=
x
1-x
，則f（x）=
1
x-1
1
x-1
．
分析：已知f(
1
x
)=
x
1-x
，利用換元法令t=
1
x
代入即可．
解答：解：令t=
1
x
，f(
1
x
)=
x
1-x
則f（t）=
1
t
1-
1
t
=
1
t-1
，
即f（x）=
1
x-1
，
故答案為
1
x-1
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查換元法求函數(shù)解析式，題目較簡(jiǎn)單，屬于基本題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）滿足條件：當(dāng)x1，x2∈[-1，1]時(shí)，有|f（x1）-f（x2）|≤3|x1-x2|成立，則稱(chēng)f（x）∈Ω．對(duì)于函數(shù)g（x）=x3，h（x）=
1
x+2
，有（　　）
A、g（x）∈Ω且h（x）∉Ω
B、g（x）∉Ω且h（x）∈Ω
C、g（x）∈Ω且h（x）∈Ω
D、g（x）∉Ω且h（x）∉Ω

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列判斷正確的是
③
③
（把正確的序號(hào)都填上）．
①函數(shù)y=|x-1|與y=
x-1，x＞1
1-x，x＜1
是同一函數(shù)；
②若函數(shù)f（x）在區(qū)間（-∞，0）上遞增，在區(qū)間[0，+∞）上也遞增，則函數(shù)f（x）必在R上遞增；
③對(duì)定義在R上的函數(shù)f（x），若f（2）≠f（-2），則函數(shù)f（x）必不是偶函數(shù)；
④函數(shù)f（x）=
1
x
在（-∞，0）∪（0，+∞）上單調(diào)遞減；
⑤若x1是函數(shù)f（x）的零點(diǎn)，且m＜x1＜n，那么f（m）•f（n）＜0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=ex-1+4x-4，g（x）=lnx-
1
x
．若f（x1）=g（x2）=0，則（　　）
A、0＜g（x1）＜f（x2）
B、g（x1）＜0＜f（x2）
C、f（x2）＜0＜g（x1）
D、f（x2）＜g（x1）＜0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若f(
1
x
)=
x
1-x
，則f（x）=______．

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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