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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

函數(shù)的定義域:使函數(shù)式　　　　　　的自變量x的取值范圍.

有意義

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對(duì)于定義域?yàn)閇0，1]的函數(shù)f（x），若同時(shí)滿足以下三個(gè)條件：
①f（1）=1；
②?x∈[0，1]，總有f（x）≥0；
③當(dāng)x₁≥0，x₂≥0，x₁+x₂≤1時(shí)，都有f（x₁+x₂）≥f（x₁）+f（x₂），則稱函數(shù)f（x）為理想函數(shù)．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）為理想函數(shù)，求f（0）．
（Ⅱ）判斷函數(shù)g（x）=2^x-1（x∈[0，1]）和函數(shù)h(x)=sin

x（x∈[0，1]）是否為理想函數(shù)？若是，予以證明；若不是，說明理由．
（III）設(shè)函數(shù)f（x）為理想函數(shù)，若?x₀∈[0，1]，使f（x₀）∈[0，1]，且f[f（x₀）]=x₀，求證：f（x₀）=x₀．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)，，，且．

求函數(shù)的定義域；

判斷函數(shù)的奇偶性，并說明理由；

求使成立的的集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012年浙江省高一第一學(xué)期期中考試數(shù)學(xué) 題型：解答題

已知（，為此函數(shù)的定義域）同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件：①函數(shù)在內(nèi)單調(diào)遞增或單調(diào)遞減；②如果存在區(qū)間，使函數(shù)在區(qū)間上的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052207370582812125/SYS201205220738270625410907_ST.files/image006.png">，那么稱，為閉函數(shù)

（1）判斷函數(shù)是否為閉函數(shù)？并說明理由；

（2）求證：函數(shù)（）為閉函數(shù)；

（3）若是閉函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆北京師大附中高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

函數(shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，但不包括數(shù)0，對(duì)定義域中的任意實(shí)數(shù)，在定義域中存在使，，且滿足以下3個(gè)條件。

（1）是定義域中的數(shù)，，則

（2），（是一個(gè)正的常數(shù)）

（3）當(dāng)時(shí)，。

證明：（1）是奇函數(shù)；

（2）是周期函數(shù)，并求出其周期；

（3）在內(nèi)為減函數(shù)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年湖北省高一期中考試數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知（，為此函數(shù)的定義域）同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件：①函數(shù)在內(nèi)單調(diào)遞增或單調(diào)遞減；②如果存在區(qū)間，使函數(shù)在區(qū)間上的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052105471048431254/SYS201205210548513593713663_ST.files/image006.png">，那么稱，為閉函數(shù)；