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已知函數(shù),且

求函數(shù)的定義域;

判斷函數(shù)的奇偶性,并說明理由;

求使成立的的集合.

(1)函數(shù)的定義域為

(2)上的偶函數(shù).

(3)當(dāng)時, .當(dāng)時,成立的的集合是


解析:

(1)由,所以,函數(shù)的定義域為

(2)對任意的

所以,上的偶函數(shù).

(3)當(dāng)時,要使成立,

應(yīng)滿足

解得,且

所以,當(dāng)時,使成立的的集合是

當(dāng)時,要使成立,則應(yīng)滿足

滿足條件的不存在.

所以,當(dāng)時,成立的的集合是

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)(其中)且的最大值為,最小值為

(1)求函數(shù)的解析式;

(2)是否存在最小的負(fù)數(shù),使得在整個區(qū)間上不等式恒成立,若存在,求出的值;若不存在,請說明理由;

(3)若,對所有恒成立,求實數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆云南省芒市高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(本題滿分12分)已知函數(shù)

其中( 

⑴求函數(shù)的定義域;

⑵判斷函數(shù)的奇偶性,并予以證明;     

⑶判斷它在區(qū)間(0,1)上的單調(diào)性并說明理由。

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆廣東省陸豐市高一第一次月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

已知函數(shù),滿足,且.則=.(    )

A . 7        B . 15        C . 22         D . 28

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013屆浙江省臺州市高二下學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

已知函數(shù),或,且,則

A.     B.

C.     D. 的大小不能確定

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013屆江蘇淮安范集中學(xué)高二第二學(xué)期期中文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(本題滿分16分)

 (1) 求函數(shù)()的最大值與最小值;

(2) 已知函數(shù)(是常數(shù),且)在區(qū)間上有最大值,最小值

   求實數(shù)的值.

 

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