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等軸雙曲線C的中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在x軸上,C與拋物線y2=16x的準(zhǔn)線交于A、B兩點(diǎn),|AB|=4,則C的實(shí)軸長為(　　)
(A)     (B)2     (C)4       (D)8
C
設(shè)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為x2-y2=λ(λ>0),
拋物線y2=16x的焦點(diǎn)是(4,0),
由題意知,點(diǎn)(-4,2)在雙曲線上.
∴16-12=λ,即λ=4,
∴實(shí)軸長為4.
故選C.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線的離心率為，則實(shí)數(shù)m的值為     ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線的漸進(jìn)線方程為，且焦距為10，則雙曲線方程為（     ）
A．B．或
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

過雙曲線-=1(a>0,b>0)的左焦點(diǎn)F引圓x2+y2=a2的切線,切點(diǎn)為T,延長FT交雙曲線右支于點(diǎn)P,若T為線段FP的中點(diǎn),則該雙曲線的漸近線方程為(　　)
A．x±y=0B．2x±y=0
C．4x±y=0D．x±2y=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)雙曲線-=1的一條漸近線與拋物線y=x2+1只有一個公共點(diǎn),則雙曲線的離心率為(　　)
A．B．5C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知F1,F2為雙曲線Ax2-By2=1的焦點(diǎn),其頂點(diǎn)是線段F1F2的三等分點(diǎn),則其漸近線的方程為(　　)
A．y=±2xB．y=±x
C．y=±xD．y=±2x或y=±x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線-=1的一個焦點(diǎn)與圓x2+y2-10x=0的圓心重合,且雙曲線的離心率等于,則該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為　　　　.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

P(x0,y0)(x0≠±a)是雙曲線E:-=1(a>0,b>0)上一點(diǎn),M,N分別是雙曲線E的左,右頂點(diǎn),直線PM,PN的斜率之積為.
(1)求雙曲線的離心率.
(2)過雙曲線E的右焦點(diǎn)且斜率為1的直線交雙曲線于A,B兩點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn),C為雙曲線上一點(diǎn),滿足=λ+,求λ的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)P為直線y=x與雙曲線-=1(a>0,b>0)左支的交點(diǎn),F1是左焦點(diǎn),PF1垂直于x軸,則雙曲線的離心率e=　　　　.

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同步練習(xí)冊答案
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