Question

設全集合A={x∈R||x|＞3}，集合，則集合（?_RA）∩B

1. A.
   （1，3]
2. B.
   （1，3）
3. C.
   （-3，0）∪（1，3）
4. D.
   [-3，0）∪（1，3]

Answer 1

D
分析：通過求解絕對值不等式化簡集合A，求解分式不等式化簡集合B，然后直接進行補集和交集運算．
解答：由A={x∈R||x|＞3}={x|x＜-3或x＞3}，
所以?_RA={x|-3≤x≤3}，又={x|x＜0，或x＞1}，
所以（?_RA）∩B={x|-3≤x≤3}∩{x|x＜0，或x＞1}=[-3，0）∪（1，3]．
故選D．
點評：本題考查了交集和補集運算，考查了絕對值不等式和分式不等式的解法，是基礎題．