Question

已知以雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)及虛軸的兩個(gè)端點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形中，有一個(gè)內(nèi)角的范圍是（），則雙曲線離心率的范圍是________．

Answer 1

e＞
分析：根據(jù)雙曲線對(duì)稱性可推斷出四邊形為菱形，利用有一個(gè)內(nèi)角的范圍是（），可得，由此可得雙曲線離心率的范圍．
解答：根據(jù)雙曲線對(duì)稱性可推斷出四邊形為菱形，
∵有一個(gè)內(nèi)角的范圍是（），∴
∴平方得：
又∵c²=a²+b²，
∴
∴e＞，
故答案為：e＞．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)，考查雙曲線的離心率的范圍問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是找到a，b和c的關(guān)系．