【題目】以直角坐標系的原點
為極點，
軸的正半軸為極軸建立極坐標系，已知點
的直角坐標為
，若直線
的極坐標方程為
，曲線
的參數方程是
（
為參數）．
（1）求直線l和曲線的普通方程；
（2）設直線l和曲線交于
兩點，求
．
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】電視傳媒公司為了解某地區電視觀眾對某類體育節目的收視情況，隨機抽取了100名觀眾進行調查.下面是根據調查結果繪制的觀眾日均收看該體育節目時間的頻率分布直方圖：
將日均收看該體育節目時間不低于40分鐘的觀眾稱為“體育迷”.
（1）根據已知條件完成上面的
列聯表，若按
的可靠性要求，并據此資料，你是否認為“體育迷”與性別有關？
（2）將上述調查所得到的頻率視為概率.現在從該地區大量電視觀眾中，采用隨機抽樣方法每次抽取1名觀眾，抽取3次，記被抽取的3名觀眾中的“體育迷”人數為
.若每次抽取的結果是相互獨立的，求
分布列，期望
和方差
.
附： 
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】
是指空氣中直徑小于或等于
微米的顆粒物（也稱可入肺顆粒物）.為了探究車流量與的濃度是否相關，現采集到某城市周一至周五某一時間段車流量與的數據如下表：
時間 | 周一 | 周二 | 周三 | 周四 | 周五 |
車流量 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
（Ⅰ）根據上表數據，請在所給的坐標系中畫出散點圖；
（Ⅱ）根據上表數據，用最小二乘法求出
關于
的線性回歸方程
；
（Ⅲ）若周六同一時間段的車流量是
萬輛，試根據（Ⅱ）求出的線性回歸方程，預測此時的濃度為多少（保留整數）？
參考公式：由最小二乘法所得回歸直線的方程是：，
其中
．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】若向量 
= 
， 
=（sinωx，0），其中ω＞0，記函數f（x）=（ + ） ﹣ 
．若函數f（x）的圖象與直線y=m（m為常數）相切，并且切點的橫坐標依次成公差是π的等差數列．
（Ⅰ）求f（x）的表達式及m的值；
（Ⅱ）將f（x）的圖象向左平移 
個單位，再將得到的圖象上各點的縱坐標變為原來的2倍（橫坐標不變）后得到y=g（x）的圖象，求y=g（x）在 
上的值域．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】等差數列{an}的公差為d，關于x的不等式 
x2+（a1﹣ ）x+c≥0的解集是[0，22]，則使得數列{an}的前n項和大于零的最大的正整數n的值是（ ）
A.11
B.12
C.13
D.不能確定
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在公差不為0的等差數列{an}中，a1+a5=ap+aq ， 記 
+ 
的最小值為m，若數列{bn}滿足bn＞0，b1= 
m，bn+1是1與 
的等比中項，若bn 
對任意n∈N*恒成立，則s的取值范圍是 ．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】小明跟父母、爺爺奶奶一同參加《中國詩詞大會》的現場錄制，5人坐成一排.若小明的父母至少有一人與他相鄰，則不同坐法的總數為
A. 60 B. 72 C. 84 D. 96
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，曲線
的參數方程為
（
， 
為參數），以坐標原點
為極點， 
軸正半軸為極軸建立極坐標系，直線
的極坐標方程為
，若直線
與曲線
相切；
（1）求曲線
的極坐標方程；
（2）在曲線
上取兩點
， 
與原點
構成
，且滿足
，求面積
的最大值.
【答案】（1）
；（2）
【解析】試題分析：（1）利用極坐標與直角坐標的互化公式可得直線
的直角坐標方程為
，
，消去參數
可知曲線
是圓心為
，半徑為
的圓，由直線
與曲線
相切，可得： 
；則曲線C的方程為
， 再次利用極坐標與直角坐標的互化公式可得
可得曲線C的極坐標方程.
(2)由（1）不妨設M（
），
，（
），
，
，
由此可求
面積的最大值.
試題解析：（1）由題意可知直線
的直角坐標方程為
，
曲線
是圓心為
，半徑為
的圓，直線
與曲線
相切，可得： 
；可知曲線C的方程為
，
所以曲線C的極坐標方程為
，
即
.
(2)由（1）不妨設M（
），，（
），
，
，
當
時， 
，
所以△MON面積的最大值為
.
【題型】解答題
【結束】
23
【題目】已知函數
的定義域為
；
（1）求實數
的取值范圍；
（2）設實數
為
的最大值，若實數
， 
， 
滿足
，求
的最小值.
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