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已知一個正三角形，邊長為a，以此正三角形的高為邊作第二個正三角形，依次類推，求前10個正三角形的面積之和．
解：如圖所示，設第
又依三角形的作法可知：
∴
又由相似三角形的面積比等于對應邊平方之比．
∴前
科目：高中數學 來源： 題型：
科目：高中數學 來源： 題型：044
已知一個正三角形，邊長為
科目：高中數學 來源：設計必修二數學蘇教版 蘇教版 題型：013
已知一個正三角形ABC的邊長為，則到三個頂點的距離都為1的平面個數是
A．2
B．3
C．5
D．8
科目：高中數學 來源：全優設計必修二數學蘇教版 蘇教版 題型：013
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，高為
，面積為
(n=1，2，…，10)．則有
，
，
．因為所有正三角形都相似，故對應高成比例．即
．
(n=1，2，…，10)．
．
．
如圖，已知一個多面體的平面展開圖由一個邊長為1的正方形和4個邊長為1的正三角形組成，則該多面體的體積是（ ）
，則到三個頂點的距離都為1的平面個數是
，則到三個頂點的距離都為1的平面個數是