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已知一個(gè)正三角形ABC的邊長(zhǎng)為,則到三個(gè)頂點(diǎn)的距離都為1的平面?zhèn)數(shù)是

[  ]

A.2

B.3

C.5

D.8

答案:C
解析:

等邊三角形的高為2,過(guò)三條中位線且垂直于三角形所在平面的三個(gè)平面均符合題意;另兩個(gè)平面為與△ABC所在平面平行的平面.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖:已知圓O的直徑是2,點(diǎn)C在直徑AB的延長(zhǎng)線上,BC=1,點(diǎn)P是圓O上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),以PC為邊作正三角形PCD,且點(diǎn)D與圓心分別在PC的兩側(cè),求四邊形OPDC面積的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
的一個(gè)焦點(diǎn)是F(1,0),已知橢圓短軸的兩個(gè)三等分點(diǎn)與一個(gè)焦點(diǎn)構(gòu)成正三角形.
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)已知Q(x0,y0)為橢圓上任意一點(diǎn),求以Q為切點(diǎn),橢圓的切線方程.
(3)設(shè)點(diǎn)P為直線x=4上一動(dòng)點(diǎn),過(guò)P作橢圓兩條切線PA,PB,求證直線AB過(guò)定點(diǎn),并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)已知三棱錐P-ABC中,E、F分別是AC、AB的中點(diǎn),△ABC,△PEF都是正三角形,PF⊥AB.
(Ⅰ)證明PC⊥平面PAB;
(Ⅱ)求二面角P-AB-C的平面角的余弦值;
(Ⅲ)若點(diǎn)P、A、B、C在一個(gè)表面積為12π的球面上,求△ABC的邊長(zhǎng).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)的一個(gè)焦點(diǎn)是F(1,0),O為坐標(biāo)原點(diǎn).
(Ⅰ)已知橢圓短軸的兩個(gè)三等分點(diǎn)與一個(gè)焦點(diǎn)構(gòu)成正三角形,求橢圓的方程;
(Ⅱ)設(shè)過(guò)點(diǎn)F的直線l交橢圓于A、B兩點(diǎn).若直線l繞點(diǎn)F任意轉(zhuǎn)動(dòng),值有|OA|2+|OB|2<|AB|2,求a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)已知橢圓C:
x2
a2
+
y2
b2
=1
(a>b>0)的一個(gè)焦點(diǎn)到長(zhǎng)軸的兩個(gè)端點(diǎn)的距離分別為2+
3
和2-
3

(1)求橢圓的方程;
(2)若過(guò)橢圓的右焦點(diǎn),傾斜角為
π
3
的直線交橢圓于A、B兩點(diǎn),求線段AB的長(zhǎng);
(3)如圖,過(guò)原點(diǎn)相互垂直的兩條直線與橢圓
x2
4
+
y2
2
=1
的四個(gè)交點(diǎn)構(gòu)成四邊形PRSQ,設(shè)直線PS的傾斜角為θ(θ∈(0,
π
2
])
,試問(wèn):△PSQ能否為正三角形,若能求θ的值,若不能,說(shuō)明理由.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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