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已知一個正三角形ABC的邊長為，則到三個頂點的距離都為1的平面個數是

[　　]

A．2

B．3

C．5

D．8

答案：C
解析：

等邊三角形的高為2，過三條中位線且垂直于三角形所在平面的三個平面均符合題意；另兩個平面為平行平面．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖：已知圓O的直徑是2，點C在直徑AB的延長線上，BC=1，點P是圓O上的一個動點，以PC為邊作正三角形PCD，且點D與圓心分別在PC的兩側，求四邊形OPDC面積的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的一個焦點是F（1，0），已知橢圓短軸的兩個三等分點與一個焦點構成正三角形．
（1）求橢圓的標準方程；
（2）已知Q（x0，y0）為橢圓上任意一點，求以Q為切點，橢圓的切線方程．
（3）設點P為直線x=4上一動點，過P作橢圓兩條切線PA，PB，求證直線AB過定點，并求出該定點的坐標．

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網已知三棱錐P-ABC中，E、F分別是AC、AB的中點，△ABC，△PEF都是正三角形，PF⊥AB．
（Ⅰ）證明PC⊥平面PAB；
（Ⅱ）求二面角P-AB-C的平面角的余弦值；
（Ⅲ）若點P、A、B、C在一個表面積為12π的球面上，求△ABC的邊長．

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的一個焦點是F（1，0），O為坐標原點．
（Ⅰ）已知橢圓短軸的兩個三等分點與一個焦點構成正三角形，求橢圓的方程；
（Ⅱ）設過點F的直線l交橢圓于A、B兩點．若直線l繞點F任意轉動，值有|OA|2+|OB|2＜|AB|2，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的一個焦點到長軸的兩個端點的距離分別為2+
3
和2-
3
．
（1）求橢圓的方程；
（2）若過橢圓的右焦點，傾斜角為
π
3
的直線交橢圓于A、B兩點，求線段AB的長；
（3）如圖，過原點相互垂直的兩條直線與橢圓
x2
4
+
y2
2
=1的四個交點構成四邊形PRSQ，設直線PS的傾斜角為θ(θ∈(0，
π
2
])，試問：△PSQ能否為正三角形，若能求θ的值，若不能，說明理由．

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同步練習冊答案
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