Question

如圖是網絡工作者經常用來解釋網絡運作的蛇形模型：數字1出現在第1行；數字2，3出現在第2行；數字6，5，4（從左至右）出現在第3行；數字7，8，9，10出現在第4行；以此類推，則
（1）按網絡運作順序第n行第一個數字（如第2行第1個數字為2，第3行第1個數字為4，…）是

n2-n+2

2

；
（2）第63行從左至右的第4個數應是

2013

．

Answer 1

分析：（1）前n行的數字個數之和剛好等于本行的最大數字，并且奇數行，從大到小排列；偶數行，從小到大排列，所以利用等差數列的求和公式，即可求得結論；
（2）第63行的數字從左至右是由大到小出現的，64行的數字從左至右是由小到大出現的，且第一個數字為2017，即可得到結論．

解答：解：（1）由題意，前（n-1）行一共已出現了1+2+3+…+（n-1）=

n(n-1)

2

個數字，
∴按網絡運作順序第n行第一個數字是

n(n-1)

2

+1=

n2-n+2

2

；
（2）第63行的數字從左至右是由大到小出現的，64行的數字從左至右是由小到大出現的，且第一個數字為2017
∴第63行的數字從左至右依次為2016，2015，2014，2013，…，1954，
∴第63行從左至右的第4個數應是2013
故答案為：

n2-n+2

2

，2013．

點評：本題考查合情推理，考查等差數列求和公式的運用，考查學生的計算能力，屬于基礎題．