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已知四棱錐的底面是直角梯形，平面,若平面與平面所成二面角的余弦值為，求的值。

解析：以點為坐標原點, 以分別為軸,建立如圖空間直角坐標系,

不妨設則

所以

設平面的法向量為

則 ①

②

不妨設則

即………………2分

又因為平面所以

又因為 ∥所以

故平面即是平面的一個法向量,

且…………………………………………4分

因為= ……………………………………………………6分

又平面與平面所成二面角的余弦值為

故

解得

因此

． ……………10分

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11、已知命題p：底面是棱形的直棱柱是正四棱柱；命題q：底面是正三角形的棱錐是正三棱錐．有下列四個結論：①p真q假；②“p∧q”為假；③“p∨q”為真；④p假q假其中正確結論的序號是

②、④

．（請把正確結論的序號都填上）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面是菱形AC∩BD=0，AB=2，∠ABC=60°，E、F分別為棱CC₁，BB₁上的點，EC=BC=2FB，M是AE的中點．
（1）求證：FM∥BO（2）求三棱錐E-ABD的體積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

11、下列命題中正確命題的個數是（　　）
①經過空間一點一定可作一平面與兩異面直線都平行；
②已知平面α、β，直線a、b，若α∩β=a，b⊥a，則b⊥α；
③有兩個側面垂直于底面的四棱柱為直四棱柱；
④四個側面兩兩全等的四棱柱為直四棱柱；
⑤底面是等邊三角形，側面都是等腰三角形的三棱錐是正三棱錐；
⑥底面是等邊三角形，∠APB=∠BPC=∠CPA，則三棱錐P-ABC是正三棱錐．

A、0

B、1

C、2

D、3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知命題p：底面是棱形的直棱柱是正四棱柱；命題q：底面是正三角形的棱錐是正三棱錐．有下列四個結論：①p真q假；②“p∧q”為假；③“p∨q”為真；④p假q假其中正確結論的序號是______．（請把正確結論的序號都填上）

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年浙江省溫州市龍灣中學高二（下）期末數學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知命題p：底面是棱形的直棱柱是正四棱柱；命題q：底面是正三角形的棱錐是正三棱錐．有下列四個結論：①p真q假；②“p∧q”為假；③“p∨q”為真；④p假q假其中正確結論的序號是．（請把正確結論的序號都填上）

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