Question

方程

4-x2

=lgx實根個數(shù)為

1

個．

Answer 1

分析：只需求出函數(shù)y=

4-x2

與函數(shù)y=lgx圖象的交點個數(shù)，作出半圓和對數(shù)函數(shù)的圖象可得答案．

解答：解：方程

4-x2

=lgx實根個數(shù)等價于
函數(shù)y=

4-x2

與函數(shù)y=lgx圖象的交點個數(shù)，
函數(shù)y=

4-x2

的圖象為圓x²+y²=4的上半圓，
在同一個坐標系中作出它們的圖象，如圖

由圖象可知，兩函數(shù)交點的個數(shù)為1，
故答案為：1

點評：本題考查根的存在性和個數(shù)的判斷，數(shù)形結(jié)合是解決問題的關(guān)鍵，屬中檔題．