Question

12．函數f（x）=$\frac{{x}^{2}}{\sqrt{1-x}}$+lg（2x+1）的定義域為（-$\frac{1}{2}$，1）．

Answer 1

分析 根據函數f（x）的解析式，列出使解析式有意義的不等式組，求出解集即可．

解答 解：要使函數f（x）=$\frac{{x}^{2}}{\sqrt{1-x}}$+lg（2x+1）有意義，
應滿足$\left\{\begin{array}{l}{1-x＞0}\\{2x+1＞0}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x＜1}\\{x＞-\frac{1}{2}}\end{array}\right.$，
即-$\frac{1}{2}$＜x＜1；
所以函數f（x）的定義域為（-$\frac{1}{2}$，1）．
故答案為：（-$\frac{1}{2}$，1）．

點評 本題考查了根據函數的解析式求定義域的應用問題，是基礎題目．