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如圖，在△ABC中，AD 是BC邊上的中線，F是AD上的一點，且
AF
FD
=
1
5
，連結CF并延長交AB于E，則
AE
EB
=
 
．
考點：相似三角形的性質
專題：立體幾何
分析：過點D作EC的平行線，得到BE的中點G，再利用平行線分線段成比例定理，得到：
AE
EG
=
AF
FD
，進而求得答案．
解答： 解：如圖所示，過點D作EC的平行線，交AB于G，

∵AD 是BC邊上的中線，
∴D為BC的中點，
∴G是BE的中點，
∵DG∥EC，
∴
AE
EG
=
AF
FD
=
1
5
，
∴
AE
EB
=
AE
2EG
=
1
10

故答案為：
1
10
點評：本題考查的知識點是平行線分線段成比例定理，添加輔助線DG是解答的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2
2
3
4
1
2
）3（2-
1
2
4
5
8
）4．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知不等式
.
x+a2
1x
.
≤0的解集為[-1，b]，則實數a+b的值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設焦點在x軸上的雙曲線的漸近線為：y=±
3
2
x，則該雙曲線的離心率是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

過拋物線x2=y焦點的直線l交拋物線于A、B兩點，且|AB|=4，則線段AB中點到x軸的距離是（　�。�
A、1
B、
3
2
C、
7
4
D、2

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列條件：
（1）焦點在x軸上；
（2）焦點在y軸上；
（3）焦點到準線的距離為4；
（4）通徑長為2； 
（5）拋物線上橫坐標為2的點到焦點的距離為3．
能推出拋物線的標準方程為y2=4x的是
 
（填序號）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

對函數f（x），若存在區間M=[a，b]（a＜b），使得{y|y=f（x），x∈M}=M，則稱區間M為函數f（x）的一個“穩定區間”，給出下列四個函數：
（1）f（x）=ex，（2）f（x）=x3，（3）f（x）=cos
π
2
x，（4）f（x）=lnx+1，
其中存在“穩定區間”的函數有（　�。�
A、（1）（2）
B、（2）（3）
C、（3）（4）
D、（1）（4）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知F1、F2是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點，過F2且垂直于x軸的直線與橢圓交于A、B兩點，若△ABF1是銳角三角形，則該橢圓離心率e的取值范圍是（　�。�
A、e＞
2
-1
B、0＜e＜
2
-1
C、
2
-1＜e＜1
D、
2
-1＜e＜
2
+1

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知Q={（x，y）|x+y≤6，x≥0，y≥0}，A={（x，y）|x≤4，y≥0，x-2y≥0}，若向區域Q上隨機投一點P，則點P落入區域A的概率為（　　）
A、
1
3
B、
2
3
C、
1
9
D、
2
9

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同步練習冊答案
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