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設函數f（n）=k（n∈N*），k是π的小數點后的第n位數字，π=3.1415926535…，則f（f（f[f（10）））=？
f{f…f[f(10)]}
100個f
=
 
．
分析：先由題設條件推導出f（f（f[f（10）））=1，由此可以推導出
f{f…f[f(10)]}
100個f
的值．
解答：解：∵f（f（f（f（10））））=f（f（f（5）））=f（f（9））=f（3）=1．
∴
f{f…f[f(10)]}
100個f
=1．
故答案為：1．
點評：本題考查函數值的求法，解題時要結合題設條件，注意公式的合理選用．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（n）=k（其中n∈N*），k是
2
的小數點后第n位數，則精英家教網的值為
 
（
2
=1.41421356237…）

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（n）=k （n∈N*），k是自然對數底e的小數點后第n位數字，其中e=2.7182818284…，則
f(f…f(f(10)))
2013個f
=
8
8
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（n）=K（其中 n∈N*），K是
2
的小數點后第n位數，則
f{f…f{f(8)}}
2010個f
的值為
4
4
（
2
=1•41421356237…）

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（n）=k（其中n∈N*），k是
2
的小數點后第n位數字，
2
=1.41421356237…，則
f{f…f[f(8)]}
8個
的值等于（　　）

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