Question

設(shè)函數(shù)f（n）=k（其中n∈N^*），k是

2

的小數(shù)點(diǎn)后第n位數(shù)字，

2

=1.41421356237…，則

f{f…f[f(8)]}

8個(gè)

的值等于（　　）

A．1

B．2

C．4

D．6

Answer 1

分析：由已知中函數(shù)f（n）=k（其中n∈N^*），k是

2

的小數(shù)點(diǎn)后第n位數(shù)字，

2

=1.41421356237…，將8代入計(jì)算后，依次代入…即可得到

f{f…f[f(8)]}

8個(gè)

的值．

解答：解：∵函數(shù)f（n）=k（其中n∈N^*），k是

2

的小數(shù)點(diǎn)后第n位數(shù)字，

2

=1.41421356237…，

f{f…f[f(8)]}

8個(gè)

=f（f{f[f（f{f[f（6）]}）]}）
=f{f[f（f{f[f（3）]}）]}
=f[f（f{f[f（4）]}）]
=f（f{f[f（2）]}）
=f{f[f（1）]}
=f[f（4）]
=f（2）
=1
故選A

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)的值，如果已知函數(shù)的解析式，只須代入計(jì)算即可得到相應(yīng)的函數(shù)值．