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已知A(-2，4)、B(3，-1)、C(-3，-4)，且，試求點M、N和的坐標.

解：∵A(-2，4)，B(3，-1)，C(-3，-4)，

∴=(-2+3，4+4)=(1，8)，

=(3+3，-1+4)=(6，3).

于是=3(1，8)=(3，24)，

=2(6，3)=(12，6).

設M(x，y)，則有=(x+3，y+4)，

∴解之，得

即M點的坐標為(0，20).同理,可求得N(9，2).

因此=(9-0，2-20)=(9，-18).

故所求的點M、N的坐標分別為(0，20)，(9，2)，的坐標為(9，-18).

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知
a
=(2，4，-5)，
b
=(3，x，y)，若
a
∥
b
，則x+y=（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•海淀區一模）對于集合M，定義函數fM（x）=
-1，x∈M
1，x∉M
，對于兩個集合M，N，定義集合M△N={x|fM（x）•fN（x）=-1}．已知A={2，4，6，8，10}，B={1，2，4，8，16}．
（Ⅰ）寫出fA（1）和fB（1）的值，并用列舉法寫出集合A△B；
（Ⅱ）用Card（M）表示有限集合M所含元素的個數．
（ⅰ）求證：當Card（X△A）+Card（X△B）取得最小值時，2∈X；
（ⅱ）求Card（X△A）+Card（X△B）的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知A={2，4，5，7}，B={3，4，5}，則A∩B等于（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知
a
=(2，4，5)，
b
=(3，x，y)，若
a
∥
b
，則（　　）
A、x=6，y=15
B、x=3，y=
15
2
C、x=3，y=15
D、x=6，y=
15
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•海淀區一模）對于集合M，定義函數fM(x)=
-1，x∈M
1，x∉M.
對于兩個集合M，N，定義集合M△N={x|fM（x）•fN（x）=-1}．已知A={2，4，6，8，10}，B={1，2，4，8，16}．
（Ⅰ）寫出fA（1）和fB（1）的值，并用列舉法寫出集合A△B；
（Ⅱ）用Card（M）表示有限集合M所含元素的個數，求Card（X△A）+Card（X△B）的最小值；
（Ⅲ）有多少個集合對（P，Q），滿足P，Q⊆A∪B，且（P△A）△（Q△B）=A△B？

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