【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
在平面直角坐標系中，以坐標原點為極點，以
軸正半軸為極軸，建立極坐標系，點
的極坐標為
，直線
的極坐標方程為
，且
過點
，曲線
的參數方程為
(
為參數).
(Ⅰ)求曲線
上的點到直線
的距離的最大值；
(Ⅱ)過點
與直線
平行的直線
與曲線 
交于
兩點，求
的值.
名牌學校分層周周測系列答案
黃岡海淀全程培優測試卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知曲線
的極坐標方程是
,以極點為原點，以極軸為
軸的正半軸，取相同的單位長度，建立平面直角坐標系，直線
的參數方程為
.
（1）寫出直線的普通方程與曲線的直角坐標方程；
（2）設曲線經過伸縮變換
得到曲線
，曲線上任一點為
，求
的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】底面為菱形且側棱垂直于底面的四棱柱
中， 
， 
分別是
， 
的中點,過點
， 
， 
， 
的平面截直四棱柱
，得到平面四邊形
， 
為
的中點，且
，當截面的面積取最大值時， 
的值為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】=2sin（ωx+φ），x∈R，其中ω＞0，﹣π＜φ≤π．若函數f（x）的最小正周期為6π，且當x=
時，f（x）取得最大值，則（ ）
A. f（x）在區間[﹣2π，0]上是增函數B. f（x）在區間[﹣3π，﹣π]上是增函數
C. f（x）在區間[3π，5π]上是減函數D. f（x）在區間[4π，6π]上是減函數
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某企業三月中旬生產A、B、C三種產品共3 000件，根據分層抽樣的結果，企業統計員制作了如下的統計表格：
產品類別 | A | B | C |
產品數量（件） | 1 300 | ||
樣本容量（件） | 130 |
由于不小心，表格中A、C產品的有關數據已被污染看不清楚，統計員記得A產品的樣本容量比C產品的樣本容量多10，根據以上信息，可得C的產品數量是（ ）
A.80B.800C.90D.900
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
： 
的離心率為
，橢圓的四個頂點圍成的四邊形的面積為4.
（Ⅰ）求橢圓
的標準方程；
（Ⅱ）直線
與橢圓
交于
， 
兩點， 
的中點
在圓
上，求
（
為坐標原點）面積的最大值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在
中，
，
，
所對的邊分別為
，
，
，過
作直線
與邊
相交于點
，
，
.當直線
時，
值為
；當為邊的中點時，值為
.當，變化時，記
（即、中較大的數），則
的最小值為（ ）
A.B.C.
D.1
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的離心率為
，左、右焦點分別是
，橢圓
上短軸的一個端點與兩個焦點構成的三角形的面積為
；
（1）求橢圓的方程；
（2）過
作垂直于
軸的直線
交橢圓于
兩點（點
在第二象限），
是橢圓上位于直線兩側的動點，若
，求證：直線
的斜率為定值.
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