【題目】如圖，矩形
的兩條對角線相交于點(diǎn)
， 
邊所在直線的方程為
，點(diǎn)
在
邊所在的直線上．
（Ⅰ）求
邊所在直線的方程；
（Ⅱ）求矩形
外接圓的方程．
【答案】（1）
（2）
【解析】試題分析：（1）由已知中
邊所在直線方程為
，且
與
垂直，結(jié)合點(diǎn)
在直線
上，可得到
邊所在直線的點(diǎn)斜式方程，即可求得
邊所在直線的方程；（2）根據(jù)矩形的性質(zhì)可得矩形
外接圓圓心紀(jì)委兩條直線的交點(diǎn)
，根據(jù)（1）中直線，即可得到圓的圓心和半徑，即可求得矩形
外接圓的方程．
試題解析：（1）因為
邊所在直線方程為
,且
與
垂直,
所以直線
的斜率為
,又因為
在直線
上,
所以
邊所在直線的方程為
,即
．
（2）由
解得點(diǎn)
的坐標(biāo)為
,
因為矩形
兩條對角線的交點(diǎn)為
,
所以
為距形
外接圓的圓心, 又
,
從而距形
外接圓的方程為
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知多面體
中，四邊形
為平行四邊形， 
平面
，且
， 
， 
， 
.
（Ⅰ）求證：平面
平面
；
（Ⅱ）若直線
與平面
所成的角的正弦值為
，求
的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】將一枚質(zhì)地均勻且四個面上分別標(biāo)有1,2,3,4的正四面體先后拋擲兩次，其底面落于桌面上，記第一次朝下面的數(shù)字為
，第二次朝下面的數(shù)字為
.用
表示一個基本事件.
請寫出所有基本事件；
求滿足條件“
”為整數(shù)的事件的概率；
求滿足條件“
”的事件的概率.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】下列命題錯誤的是 （ ）
A. 如果平面
平面
，那么平面
內(nèi)一定存在直線平行于平面
B. 如果平面
不垂直平面
，那么平面
內(nèi)一定不存在直線垂直于平面
C. 如果平面
平面
，平面
平面
，且
，那么
D. 如果平面
平面
，那么平面
內(nèi)所有直線都垂直于平面
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在四棱錐S-ABCD中，底面ABCD為菱形，SD⊥平面ABCD，點(diǎn)E為SD的中點(diǎn)．
（1）求證：直線SB∥平面ACE
（2）求證：直線AC⊥平面SBD．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)直線
與圓
交于M、N兩點(diǎn)，且M、N關(guān)于直線
對稱．
（1）求m，k的值；
（2）若直線
與圓C交P，Q兩點(diǎn)，是否存在實(shí)數(shù)a使得OP⊥OQ，如果存在，求出a的值；如果不存在，請說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】氣象意義上，從春季進(jìn)入夏季的標(biāo)志為：“連續(xù)5天的日平均溫度不低于22℃”.現(xiàn)有甲、乙、丙三地連續(xù)5天的日平均溫度的記錄數(shù)據(jù)（記錄數(shù)據(jù)都是正整數(shù)）：
①甲地：5個數(shù)據(jù)的中位數(shù)為24，眾數(shù)為22；
②乙地：5個數(shù)據(jù)的中位數(shù)為27，總體均值為24；
③丙地：5個數(shù)據(jù)的中有一個數(shù)據(jù)是32，總體均值為26，總體方差為10.8；
則肯定進(jìn)入夏季的地區(qū)的有（ ）
A. ①②③ B. ①③ C. ②③ D. ①
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】選修4-4：極坐標(biāo)與參數(shù)方程
已知平面直角坐標(biāo)系
，以
為極點(diǎn)， 
軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線
的參數(shù)方程為
為參數(shù)）. 點(diǎn)
是曲線
上兩點(diǎn)，點(diǎn)
的極坐標(biāo)分別為
.
（1）寫出曲線
的普通方程和極坐標(biāo)方程；
（2）求
的值.
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