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已知函數(shù)f(n)=且an=f(n)+f(n+1),則a1+a2+a3+…+a100等于(    )

A.0         B.100            C.-100              D.10 200

解析:當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，an=n2-(n+1)2=-2n-1.

當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，an=-n2+(n+1)2=2n+1.

∴a1+a2+a3+…+a100=(a1+a3+…+a99)+(a2+a4+…+a100)=-(3+7+11+…+199)+(5+9+13+…+201)=50×2=100.

答案:B

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(n)=n2sin(nπ+
π
2
)（n∈N*），且an=f（n）+f（n+1），則數(shù)列{an}前100項(xiàng)和S100的值為（　　）
A、200B、100
C、-100D、0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(n)=
n2n為奇數(shù)
-n2n為偶數(shù)
，且an=f（n）+f（n+1），數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，則S10等于（　　）

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已知函數(shù)f(n)＝且an＝f(n)＋f(n＋1)，則a1＋a2＋a3＋…＋a100等于_________

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已知函數(shù)f(n)＝且an＝f(n)＋f(n＋1)，則a1＋a2＋a3＋…＋a100等于________．

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已知函數(shù)f(n)＝且an＝f(n)＋f(n＋1)，則a1＋a2＋a3＋…＋a100＝______.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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