Question

【題目】我國已進入新時代中國特色社會主義時期，人民生活水平不斷提高，某市隨機統計了城區若干戶市民十月人均生活支出比九月人均生活支出增加量（記為元）的情況，并根據統計數據制成如下頻率分布直方圖.

（1）根據頻率分布直方圖估算的平均值；

（2）視樣本中的頻率為概率，現從該市所有住戶中隨機抽取次，每次抽取戶，每次抽取相互獨立，設為抽出戶中值不低于元的戶數，求的分布列和期望.

Answer 1

【答案】（1）48；（2）詳見解析.

【解析】

(1)利用每個矩形的面積乘以該段的中點值,再相加即可得到;

(2)分析可知,利用二項分布的分布列和期望可得.

解：（1）

（2）由已知，三次隨機抽取為次獨立重復試驗，且每次抽取到十月人均生活支出增加不低于元的的概率為，

則，.

，，，.

ξ的分布列為

.