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若△ABC的內(nèi)角A,B,C滿足6sinA=4sinB=3sinC,則cosB=( )
A.
B.
C.
D.
【答案】分析:由題意利用正弦定理,推出a,b,c的關(guān)系,然后利用余弦定理求出cosB的值.
解答:解:△ABC的內(nèi)角A,B,C滿足6sinA=4sinB=3sinC,所以6a=4b=3c,不妨令a=2,b=3,c=4,
所以由余弦定理:b2=a2+c2-2accosB,所以cosB=,
故選D.
點(diǎn)評:本題是基礎(chǔ)題,考查正弦定理,余弦定理的應(yīng)用,考查計算能力,常考題型.
練習(xí)冊系列答案
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(2012•寧城縣模擬)若△ABC的內(nèi)角A,B,C所對的邊a,b,c滿足(a+b)2-c2=4,且C=60°,則a+b的最小值為( 。

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若△ABC的內(nèi)角A、B、C滿足sinA:sinB:sinC=2:3:3,則cosB( 。

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若△ABC的內(nèi)角A、B、C所對的邊a、b、c滿足(a+b)2-c2=4,且C=60°,則a+b的最小值為
4
3
3
4
3
3

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若△ABC的內(nèi)角A滿足sin2A=-
2
3
,則cosA-sinA=( 。

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若△ABC的內(nèi)角A、B、C滿足6sinA=4sinB=3sinC,則cosB=
 

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