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若△ABC的內角A、B、C滿足6sinA=4sinB=3sinC,則cosB=
 
分析:由正弦定理可得6a=4b=3c,進而可用a表示b,c,代入余弦定理化簡可得.
解答:解:∵6sinA=4sinB=3sinC,
∴由正弦定理可得6a=4b=3c
∴b=
3a
2
,c=2a,
由余弦定理可得cosB=
a2+c2-b2
2ac
=
a2+4a2-
9
4
a2
2a•2a
=
11
4
a2
4a2
=
11
16

故答案為:
11
16
點評:本題考查正余弦定理的應用,用a表示b,c是解決問題的關鍵,屬中檔題.
練習冊系列答案
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3
3
4
3
3

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2
3
,則cosA-sinA=(  )

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