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一次考試中共有8道選擇題，每道選擇題都有4個選項，其中有且只有一個是正確的.評分標準規定：“每題只選一個選項，答對得5分，不答或著打錯得0分”. 某考生已確定有5道題的答案是正確的，其余題中，有一道題都可判斷兩個選項是錯誤的，有一道題可以判斷一個選項是錯誤的，還有一道題因不理解題意只好亂猜.
（1）求出該考生得40分的概率;
（2）寫出該考生所得分數X的分布列，并求出X數學期望.

（1）

（2）

X	25	30	35	40
P

試題分析：⑴其余3道題中，各題答對的概率分別為

，

.
故得40分的概率為

6分
⑵X的取值為25、30、35、40 8分

，

. 分布列為

X	25	30	35	40
P

………13分
點評：求分布列的步驟：確定隨機變量所取的值，求出各值對應的概率，匯總成分布列；由分布列可求得期望

練習冊系列答案

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相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若事件

與

相互獨立，且

，則

（）

；

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

某射擊運動員射擊所得環數ξ的分布列如下所示，則P（ξ=8）=（　�。�

ξ	7	8	9	10
P	0.21	m	0.29	0.22

A．0.31 B．0.38 C．0.41 D．0.28

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

有3個相識的人某天各自乘火車外出，假設火車有10節車廂，那么至少有2人在同一車廂內相遇的概率為(　　)

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

我區高三期末統一測試中某校的數學成績分組統計如下表：

分組	頻數	頻率





合計

（1）求出表中

、

的值，并根據表中所給數據在下面給出的坐標系中畫出頻率分布直方圖；

（2）若我區參加本次考試的學生有600人，試估計這次測試中我區成績在

分以上的人數；
（3）若該校教師擬從分數不超過60的學生中選取2人進行個案分析，求被選中2人分數不超過30分
的概率．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知ABCD是半徑為2的圓的內接正方形，現在圓的內部隨機取一點P，則點P落在正方形ABCD內部的概率為 .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

為了保養汽車，維護汽車性能，汽車保養一般都在購車的4S店進行，某地大眾汽車4S店售后服務部設有一個服務窗口專門接待保養預約。假設車主預約保養登記所需的時間互相獨立，且都是整數分鐘，對以往車主預約登記所需的時間統計結果如下：

登記所需時間（分）	1	2	3	4	5
頻率	0．1	0．4	0．3	0．1	0．1

從第—個車主開始預約登記時計時（用頻率估計概率），
（l）估計第三個車主恰好等待4分鐘開始登記的概率：
（2）X表示至第2分鐘末已登記完的車主人數，求X的分布列及數學期望．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

今年十一黃金周，記者通過隨機詢問某景區110名游客對景區的服務是否滿意，得到如下的列聯表：性別與對景區的服務是否滿意　　單位：名

	男	女	總計
滿意	50	30	80
不滿意	10	20	30
總計	60	50	110

（1）從這50名女游客中按對景區的服務是否滿意采取分層抽樣，抽取一個容量為5的樣本，問樣本中滿意與不滿意的女游客各有多少名？
（2）從（1）中的5名女游客樣本中隨機選取兩名作深度訪談，求選到滿意與不滿意的女游客各一名的概率；
（3）根據以上列聯表，問有多大把握認為“游客性別與對景區的服務滿意”有關.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
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