Question

一艘輪船在沿直線返回港口的途中，接到氣象臺(tái)的臺(tái)風(fēng)預(yù)報(bào)：臺(tái)風(fēng)中心位于輪船正西80km處，受影響的范圍是半徑長為km的圓形區(qū)域。輪船的航行方向?yàn)槲髌��?5°且不改變航線，假設(shè)臺(tái)風(fēng)中心不移動(dòng)。如圖所示，試問：

（1）r在什么范圍內(nèi)，輪船在航行途中不會(huì)受到臺(tái)風(fēng)的影響？
（2）當(dāng)r=60km時(shí)，輪船在航行途中受到影響的航程是多少km？

Answer 1

解：如圖，以臺(tái)風(fēng)中心為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系，
（1）輪船在直線：x+y-80=0上移動(dòng)，
原點(diǎn)到直線的距離，
∴當(dāng)時(shí)，輪船在途中不會(huì)受到臺(tái)風(fēng)影響。
（2）因?yàn)?0>40，所以會(huì)受到臺(tái)風(fēng)影響，
此時(shí)，航程為