Question

【題目】設函數(shù)f（x）=sinωx（ω＞0），將f（x）的圖象向左平移 個單位從長度后，所得圖象與原函數(shù)的圖象重合，則ω的最小值為（ ）
A.
B.3
C.6
D.9

Answer 1

【答案】C
【解析】解：函數(shù)y=sinωx（ω＞0）的圖象向左平移 個單位得到圖象對應的函數(shù)解析式為y=sin（ωx+ ），
∵平移前后的函數(shù)圖象重合，
∴ =2kπ，
ω=6k，k∈Z．
∴ω的最小值是6．
故選：C．
【考點精析】關于本題考查的函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換，需要了解圖象上所有點向左（右）平移個單位長度，得到函數(shù)的圖象；再將函數(shù)的圖象上所有點的橫坐標伸長（縮短）到原來的倍（縱坐標不變），得到函數(shù)的圖象；再將函數(shù)的圖象上所有點的縱坐標伸長（縮短）到原來的倍（橫坐標不變），得到函數(shù)的圖象才能得出正確答案．