Question

y=xa2-4a-9是偶函數，且在（0，+∞）是減函數，則整數a組成的集合為（　　）

A．{1，3，5}

B．{-1，1，3}

C．{-1，1，3，5}

Answer 1

分析：若函數y=x^a2-4a-9是偶函數，則a²-4a-9須為偶數，把a值逐項代入檢驗即可．

解答：解：若函數y=x^a2-4a-9是偶函數，則a²-4a-9須為偶數，
當a=-1時a²-4a-9=-4符合；
當a=1時，a²-4a-9=-12符合，
當a=3時a²-4a-9=-12符合；
當a=5時a²-4a-9=-4符合；
故選C．

點評：本題考查函數的性質的應用，解題時要認真審題，仔細解答，注意偶函數的靈活運用．