Question

8．將圓周20等份，按照逆時針方向依次編號為1、2、…20，若從某一點開始，沿圓周逆時針方向行走，點的編號是數字幾，就走幾段弧長，稱這種走法為一次“移位”，如：小明在編號為1的點，他應走1段弧長，即從1→2為第一次“移位”，這時他到達編號為2的點，然后從2→3→4為第二次“移位”，若某人從編號為3的點開始，沿逆時針方向，按上述“移位”方法行走，“移位”a次剛好到達編號為16的點，又滿足|a-2016|的值最小，則a的值為（　　）

• A． 2015
• B． 2016
• C． 2017
• D． 2018

Answer 1

分析 根據“移位”的定義，分別求出前十次“移位”情況，得到從第二次開始，每4次移位為一組“移位”循環，由題意可得a-1應該整除4，又滿足|a-2016|的值最小，即可得到a的值．

解答 解：若某人從編號為3的點開始，第一次“移位”到達6；
第二次“移位”到達12；
第三次“移位”到達4；
第四次“移位”到達8；
第五次“移位”到達16；
第六次“移位”到達12；
第七次“移位”到達4；
第八次“移位”到達8；
第九次“移位”到達16；
第十次“移位”到達12；
…
從第二次開始，每4次移位為一組“移位”循環，
“移位”a次剛好到達編號為16的點，
則a-1應該整除4，又滿足|a-2016|的值最小，
則a=2017．
故選：C．

點評 本題考查新定義的理解和運用，注意找出規律，結合條件，考查運算和推理能力，屬于中檔題．