【題目】
、
滿足約束條件
，若
取得最大值的最優解不唯一，則實數
的值為__________．
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【題目】（1）在
中，內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，R表示的外接圓半徑.
①如圖，在以O圓心、半徑為2的圓O中，
和
是圓O的弦，其中
，
，求弦
的長；
②在中，若
是鈍角，求證：
；
（2）給定三個正實數a、b、R，其中
，問：a、b、R滿足怎樣的關系時，以a、b為邊長，R為外接圓半徑的不存在、存在一個或存在兩個（全等的三角形算作同一個）？在存在的情況下，用a、b、R表示c.
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【題目】已知平面直角坐標系
，以
為極點，
軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，直線
過點P(-1，2)，且傾斜角為
，圓
的極坐標方程為
．
（Ⅰ）求圓的普通方程和直線的參數方程；
（Ⅱ）設直線與圓交于M、N兩點，求
的值．
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【題目】已知函數
， 
，其中a>1.
（I）求函數
的單調區間；
（II）若曲線
在點
處的切線與曲線
在點
處的切線平行，證明
；
（III）證明當
時，存在直線l，使l是曲線
的切線，也是曲線
的切線.
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【題目】某工廠生產的10件產品中，有8件合格品、2件不合格品，合格品與不合格品在外觀上沒有區別.從這10件產品中任意抽檢2件，計算：
（1）抽出的2件產品恰好都是合格品的抽法有多少種？
（2）抽出的2件產品至多有1件不合格品的抽法有多少種？
（3）如果抽檢的2件產品都是不合格品，那么這批產品將被退貨，求這批產品被退貨的概率.
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