Question

18．為了調查喜歡旅游是否與性別有關，調查人員就“是否喜歡旅游”這個問題，在火車站分別隨機調研了50名女性和50名男性，根據調研結果得到如圖所示的等高條形圖
（Ⅰ）完成下列2×2列聯(lián)表：

	喜歡旅游	不喜歡旅游	合計
女性
男性
合計

（2）能否在犯錯率不超過0.025的前提下認為“喜歡旅游與性別有關”
附：

P（K2≥k0）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k0	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（參考公式：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d）

Answer 1

分析 （Ⅰ）根據等高條形圖，計算男、女性不喜歡旅游的人數，填寫2×2列聯(lián)表即可；
（2）根據列聯(lián)表中數據，計算K²，對照臨界值表得出結論．

解答 解：（Ⅰ）根據等高條形圖，計算女性不喜歡旅游的人數為50×0.3=15，
男性不喜歡旅游的人數為50×0.5=25，填寫2×2列聯(lián)表如下：

	喜歡旅游	不喜歡旅游	合計
女性	35	15	50
男性	25	25	50
合計	60	40	100

（2）根據列聯(lián)表中數據，計算
K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$=$\frac{100{×（35×25-25×15）}^{2}}{50×50×60×40}$≈4.167＜5.024，
對照臨界值知，不能在犯錯率不超過0.025的前提下認為“喜歡旅游與性別有關”．

點評 本題考查了列聯(lián)表與獨立性檢驗的應用問題，是基礎題．