Question

如果棱長為2cm的正方體的八個頂點都在同一個球面上，那么球的表面積是（　　）

A．8πcm²

B．12πcm²

C．16πcm²

D．20πcm²

Answer 1

分析：由棱長為2cm的正方體的八個頂點都在同一個球面上，知球半徑R=

3

cm，由此能求出球的表面積．

解答：解：∵棱長為2cm的正方體的八個頂點都在同一個球面上，
∴球半徑R=

2 3

2

=

3

（cm），
∴球的表面積S=4π（

3

）²=12π（cm²）．
故選B．

點評：本題考查球的表面積的求法，解題時要認(rèn)真審題，注意等價轉(zhuǎn)化思想的合理運(yùn)用．