Question

向x∈[0，

1

2

]，y∈[0，1]的區域內投一石子，則石子落在區域

x≥0 y≤1 2x-2y+1≤0

內的概率是

 

．

Answer 1

分析：本題利用幾何概型求解．分別畫出平面區域：x∈[0，

1

2

]，y∈[0，1]和

x≥0 y≤1 2x-2y+1≤0

，求出它們的面積，最后求得這兩個區域的面積之比即得．

解答：解：區域x∈[0，

1

2

]，y∈[0，1]的面積為

1

2

，
區域

x≥0 y≤1 2x-2y+1≤0

的面積為

1

8

，
所以所求的概率為

1

8

÷

1

2

=

1

4

.
故答案為：

1

4

．

點評：本小題主要考查簡單線性規劃、簡單線性規劃的應用、幾何概型等基礎知識，考考查數形結合思想．屬于基礎題．